Research Interest
Гармоникалық талдау және оның ішінара дифференциалдық теңдеулерге қолданылуы
Сызықты емес дисперсті дербес дифференциалдық теңдеулер
Тербелмелі интегралдар
Параболалық теңдеулердің төмен заңдылығы
Ортогоналды жүйелермен байланысты сингулярлық операторлар (Bessel, Hermite, Laguerre, Jacobi және т.б.)
Алехандро 2016 жылдың жазында Математика факультетіне ассистент профессор ретінде қосылды. Ол Тенерифе (Испания) қаласында туылған және ол 2014 жылы Ла-Лагун университетінде докторлық дәрежесін алды. Кейінірек Швецияның Уппсала университетінде 2 жыл бойы ғылыми қызметкер (пост-доктарант) қызметін атқарды. Оның ғылыми қызығушылығы гормоникалық анализ және оны дербес теңдеулерге қолданудың аумақты бөлігін қамтиды. Көбінде Ол ортогоналдық жүйелермен байлынысты (Бессель, Эрмит, Якоби, Лаггер т.б) сингулярлық операторларға қызығады. Сонымен қатар, параболалық шекаралық есептердің дұрыс шешімінің (шешімнің бар және жалғыз болуы) болуына қызығады. Қазіргі уақытта Шредингер теңдеулерінің бастапқы мәндері туралы есептерді қарастырып жүр.
Жеке парақшасы: https://sites.google.com/site/ajcastroajcastro/home
J. Castro, M. Strömqvist, Homogenization of a a parabolic Dirichlet problem by a method of Dahlberg, to appear in Publ. Mat. (arXiv:1612.07420).
J. Castro, J.G. Llorente, A. Nicolau, Oscillation of generalized differences of Hölder and Zygmund functions, to appear in J. Geom. Anal. (DOI 10.1007/s12220-017-9882-4)
J. Castro, S. Rodríguez-López, W. Staubach, L^2-solvability of the Dirichlet, Neumann and the regularity problems for parabolic equations with time-independent Hölder-continuous coefficients, to appear in Trans. Amer. Math. Soc. (https://doi.org/10.1090/tran/6958)
J. Castro, K. Nyström, O. Sande, Boundedness of single layer potentials associated to divergence form parabolic equations with complex coefficients, Calc. Var. Partial Differ. Equ. 55 (2016), 1-49.
J. Castro, A. Nowak, T. Z. Szarek, Riesz-Jacobi transforms as principal value integrals, Fourier Anal. Appl. 22 (2016), 493-541.
J. Castro, T. Hytönen, Bounds for partial derivatives: necessity of UMD and sharp constants, Math. Z. 282 (2016), 635-650.
J. Betancor, A.J. Castro, P.R. Stinga, The fractional Bessel equation in Hölder spaces, Approx. Theory 184 (2014), 55-99.
J. Castro, T. Z. Szarek, On fundamental harmonic analysis operators in certain Dunkl and Bessel settings, Math. Anal. Appl. 412 (2014), 943-963.
J. Betancor, A.J. Castro, P.L. De Nápoli, J.C. Fariña, L. Rodríguez-Mesa, Weak type (1,1) estimates for Caffarelli-Calderón generalized maximal operators for semigroups associated with Bessel and Laguerre operators, Proc. Amer. Math. Soc. 142 (2014), 251-261.
J. Betancor, A.J. Castro, J. Curbelo, J.C. Fariña, L. Rodríguez-Mesa, gamma-radonifying operators and UMD-valued Littlewood-Paley-Stein functions in the Hermite setting on BMO and Hardy spaces, J. Funct. Anal. 263 (2012), 3804-3856.
Calculus I, Partial Differential Equations
