Research Interest
Гармонический анализ и его приложения к уравнениям с частными производными
Нелинейные дисперсионные уравнения в частных производных
Колебательные интегралы
Корректность параболических уравнений малой регулярности
Сингулярные операторы, ассоциированные с ортогональными системами
Алехандро присоединился к НУ в качестве ассистент-профессора кафедры математики летом 2016 года. Он родом из Тенерифе (Испания), где получил степень PhD по математике в 2014 году в Университете Ла-Лагуны. Позже он провел два года в Швеции на должности постдока в Университете Уппсала. Его исследования охватывают широкую область в гармоническом анализе и его приложениях к уравнениям в частных производных. В частности, его интересовали сингулярные операторы, связанные с ортогональными системами (Бессель, Эрмит, Якоби, Лагерр и т. д.), а также корректность (т. е. существование и единственность решений) параболических краевых задач с низкой регулярностью. В настоящее время он работает над задачами с начальными значениями для уравнения Шредингера.
Личная страница: https://sites.google.com/site/ajcastroajcastro/home
J. Castro, M. Strömqvist, Homogenization of a a parabolic Dirichlet problem by a method of Dahlberg, to appear in Publ. Mat. (arXiv:1612.07420).
J. Castro, J.G. Llorente, A. Nicolau, Oscillation of generalized differences of Hölder and Zygmund functions, to appear in J. Geom. Anal. (DOI 10.1007/s12220-017-9882-4)
J. Castro, S. Rodríguez-López, W. Staubach, L^2-solvability of the Dirichlet, Neumann and the regularity problems for parabolic equations with time-independent Hölder-continuous coefficients, to appear in Trans. Amer. Math. Soc. (https://doi.org/10.1090/tran/6958)
J. Castro, K. Nyström, O. Sande, Boundedness of single layer potentials associated to divergence form parabolic equations with complex coefficients, Calc. Var. Partial Differ. Equ. 55 (2016), 1-49.
J. Castro, A. Nowak, T. Z. Szarek, Riesz-Jacobi transforms as principal value integrals, Fourier Anal. Appl. 22 (2016), 493-541.
J. Castro, T. Hytönen, Bounds for partial derivatives: necessity of UMD and sharp constants, Math. Z. 282 (2016), 635-650.
J. Betancor, A.J. Castro, P.R. Stinga, The fractional Bessel equation in Hölder spaces, Approx. Theory 184 (2014), 55-99.
J. Castro, T. Z. Szarek, On fundamental harmonic analysis operators in certain Dunkl and Bessel settings, Math. Anal. Appl. 412 (2014), 943-963.
J. Betancor, A.J. Castro, P.L. De Nápoli, J.C. Fariña, L. Rodríguez-Mesa, Weak type (1,1) estimates for Caffarelli-Calderón generalized maximal operators for semigroups associated with Bessel and Laguerre operators, Proc. Amer. Math. Soc. 142 (2014), 251-261.
J. Betancor, A.J. Castro, J. Curbelo, J.C. Fariña, L. Rodríguez-Mesa, gamma-radonifying operators and UMD-valued Littlewood-Paley-Stein functions in the Hermite setting on BMO and Hardy spaces, J. Funct. Anal. 263 (2012), 3804-3856.
Calculus I, Partial Differential Equations
